Chapter 03
多维随机变量及其分布
本章我们将随机变量的概念从一维推广到多维，重点讨论二维随机向量的联合分布、边缘分布和条件分布，以及它们之间的独立性关系。
§3-1
随机向量及其联合分布
定义 — 定义 — 随机向量与联合分布函数
定义 — 边缘分布函数
§3-2
离散型随机向量及其分布
定义 — 联合分布律
§3-3
连续型随机向量及其联合密度
定义 — 联合概率密度函数
§3-4
随机向量函数的分布
定理 — 卷积公式 (Z = X + Y)
§3-5
条件分布和条件密度
定义 — 离散型条件分布律
定义 — 连续型条件概率密度
IDEOLOGY
课程思政案例
学科交叉
多维视野：从个体到关系的跨越
正如多维随机变量揭示了不同变量间的隐含联系，社会的发展也绝非孤立个体的叠加。理解联合分布、边缘分布与条件分布的关系，能够帮助我们跳出片面思维，在复杂的关系网络中寻找平衡与规律，培养全面系统的眼光观照世界。