Chapter 08
假设检验
本章研究如何利用样本判断一个关于总体的假设是否成立。我们将学习显两类错误、著性水平以及常见的检验方法。
§8-1
基本概念
定义 — 原假设与备择假设
定理 — 两类错误
§8-2
正态总体检验
例题 — 常见检验统计量
IDEOLOGY
课程思政案例
实事求是
用贝叶斯思维更新认知
贝叶斯定理不仅仅是一个数学公式，它更是一种科学的世界观和方法论。它告诉我们，我们的认知和信念（先验概率）应该随着新的事实和证据（观测数据）而更新。这要求我们以开放和理性的态度面对世界，勇于承认未知，并根据客观事实修正自己的看法，而不是固步自封或盲目崇拜权威。这种实事求是、与时俱进的思维方式，是建立正确价值观和人生观的重要基石。
辩证唯物主义
偶然与必然的辩证统一
概率论揭示了偶然现象背后隐藏的必然规律。单个随机事件的发生看似偶然，但大量重复事件的统计结果却呈现出稳定的规律性，这就是大数定律。这体现了偶然性与必然性的辩证统一关系：必然性通过无数的偶然事件为自己开辟道路，而偶然性背后则隐藏着必然的规律。
实践是检验真理的唯一标准
从统计推断看实践的重要性
参数估计和假设检验是统计推断的核心，其本质就是“从实践中来，到实践中去”的科学过程。我们从具体问题（实践）出发，通过抽样（调查研究）获取数据，建立统计模型进行分析，最终得出结论并用于指导新的实践。这一过程深刻体现了实践在认识世界和改造世界中的决定性作用。